Zadania Matura 2020

Wybierz poprawną odpowiedź

Wielomian W określony wzorem  $W\left(x\right)=x^{2019}-3x^{2000}+2x+6$ 

Wybierz poprawną odpowiedź

Wartość wyrażenia $x^2-6x+9 dla x=\sqrt{3}+3$ jest równa

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba $\frac{2^{50}\times 3^{40}}{{36}^{10}}$ jest równa 

Wybierz poprawną odpowiedź

Ciąg $\left(a_n\right)$ jest określony wzorem $a_n=\frac{3n^2+7n-5}{11-5n+5n^2}$ dla każdej liczby naturalnej n ≥1. Granica tego ciągu jest równa  

Wybierz poprawną odpowiedź

Mamy dwie urny. W pierwszej są 3 kule białe i 7 kul czarnych, w drugiej jest jedna kula biała i 9 kul czarnych. Rzucamy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej

ściance ma inną liczbę oczek, od jednego oczka do sześciu oczek. Jeśli w wyniku rzutu otrzymamy ściankę z jednym oczkiem, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, w

przeciwnym przypadku – losujemy jedną kulę z drugiej urny. Wtedy prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe 

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba ${\log }_5\left(\sqrt{125}\right)$ jest równa 

Wybierz poprawną odpowiedź

Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego ${\left(x\sqrt{2}+y\sqrt{3}\right)}^4$ do postaci $a{x}^4+b{x}^{3}y+c{x}^2{y}^2+dx{y}^3+e{y}^4$ współczynnik c jest równy 

Wybierz poprawną odpowiedź

Cenę x pewnego towaru obniżono o 20% i otrzymano cenę y. Aby przywrócić cenę x, nową cenę y należy podnieść o 

Rozwiąż zadanie

W trójkącie ABC bok AB jest 3 razy dłuższy od boku AC, a długość boku BC stanowi $\frac{4}{5}$ długości boku AB. Oblicz cosinus najmniejszego kąta trójkąta ABC. W kratki poniżej

wpisz kolejno – od lewej do prawej – pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. 

Wybierz poprawną odpowiedź

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $3\left(1-x\right)>2\left(3x-1\right)-12x$ jest przedział