Zadania z matematyki

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba ${\log }_{9}27+{\log }_{9}3$ jest równa:

Wybierz poprawną odpowiedź

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba ${\log }_{9}27+{\log }_{9}3$ jest równa

Rozwiąż zadanie

Funkcja f jest określona wzorem $f\left(x\right)={81}^{{\log }_{3}x}+\frac{2\times {\log }_2\left(\sqrt{27}\right)\times {\log }_3\left(2\right)}{3}\times x^2-6x$ dla każdej liczby dodatniej x. 

Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej x wyrażenie ${81}^{{\log }_{3}x}+\frac{2\times {\log }_2\left(\sqrt{27}\right)\times {\log }_3\left(2\right)}{3}\times x^2-6x$ można równoważnie przekształcić do postaci $x^4+x^2-6x$

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba ${\log }_3\sqrt{27}-{\log }_{27}\sqrt{3}$ jest równa:

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba $4{\log }_4\left(2\right)+2{\log }_4\left(8\right)$ jest równa:

Wybierz poprawną odpowiedź

Suma $2\log \sqrt{10}+\log {10}^3$ jest równa:

Rozwiąż zadanie

Niech ${\log }_{2}18=c$.

Wykaż, że ${\log }_{3}4=\frac{4}{c-1}$ .  

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba ${\log }_5\left(\sqrt{125}\right)$ jest równa 

Wybierz poprawną odpowiedź

Dla dowolnych liczb x > 0 , x ≠ 1, y > 0, y ≠ 1 wartość wyrażenia  $\left({\log }_{\frac{1}{x}}y\right)\times \left({\log }_{\frac{1}{y}}x\right)$ jest równa

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba ${\log }_{\sqrt{2}}2$ jest równa