Zadanie nr. 1 matura z matematyki 2020 poziom rozszerzony

Rozwiązanie

A. Gdy wielomian jest podzielny przez (x-1), to inaczej możemy zapisać, że $W\left(1\right)=0$ 

Gdy wielomian z dzielenia przez (x+1)  daje resztę równą 6, to możemy napisać, że $W(-1)=6$

$$\begin{gathered} W\left(1\right)=1-3+2+6=6 \\ \mathbf{6}\mathbf{\ne }\mathbf{0} \end{gathered}$$

Więc odrzucamy odpowiedź A. Analogicznie postępujemy z pozostałymi odpowiedziami.

B.

 $$\begin{gathered} W(-1)=0 i W\left(1\right)=6 \\ W(-1)=-1-3-2+6=0 \\ W\left(1\right)=1-3+2+6=6 \end{gathered}$$

Oba warunki zostały spełnione, więc przyjmujemy odpowiedź B.