Zadania

Zadanie nr. 1 matura z matematyki 2018 poziom podstawowy
Wybierz poprawną odpowiedź

Z okazji Światowego Dnia Książki uczniowie klasy VII zorganizowali quiz wiedzy o postaciach literackich. Quiz można było zakończyć na jednym z poziomów, które zaliczało się kolejno od I do VI. Na diagramie przedstawiono, ile procent uczniów zakończyło quiz na danym poziomie. Na poziomach niższych niż Asia quiz zakończyło dokładnie 32% uczniów biorących w nim udział.

Zadanie nr. 34 matura z matematyki 2018 poziom podstawowy
Rozwiąż zadanie

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 453. Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

 

 

Zadanie nr. 33 matura z matematyki 2018 poziom podstawowy
Rozwiąż zadanie

Dane są dwa zbiory: A ={100, 200, 300, 400, 500, 600, 700} i B ={10,11,12,13,14,15,16}. Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3. Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

Zadanie nr. 32 matura z matematyki 2018 poziom podstawowy
Rozwiąż zadanie

W układzie współrzędnych punkty A = (4,3) i B = (10,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=2x+3 Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty.

Zadanie nr. 31 matura z matematyki 2018 poziom podstawowy
Rozwiąż zadanie

Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (an), określonego dla n1, jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Zadanie nr. 30 matura z matematyki 2018 poziom podstawowy
Rozwiąż zadanie

Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=ax (gdzie a>0 i a1), należy punkt P=(2,9). Oblicz i zapisz zbiór wartości
funkcji g, określonej wzorem g(x)=f(x)-2

Zadanie nr. 29 matura z matematyki 2018 poziom podstawowy
Rozwiąż zadanie

Okręgi o środkach odpowiednio A i B są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku A jest równy 2.

Zadanie nr. 28 matura z matematyki 2018 poziom podstawowy
Rozwiąż zadanie

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność 

12a+12b2a+b.