konto

Zadania Szkoła Średnia

Rozwiń Kryteria Wyszukiwania
Zadanie nr. 1 matura z matematyki 2023 poziom podstawowy
Wybierz poprawną odpowiedź

Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów.

 

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

 

Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

Zadanie nr. 1 matura z matematyki 2023 poziom rozszerzony
Rozwiąż zadanie

W chwili początkowej (t = 0) masa substancji jest równa 4 gramom. Wskutek rozpadu cząsteczek tej substancji jej masa się zmniejsza. Po każdej kolejnej dobie ubywa 19% masy, jaka była na koniec doby poprzedniej. Dla każdej liczby całkowitej t0 funkcja m(t) określa masę substancji w gramach po t pełnych dobach (czas liczymy od chwili początkowej).  

 

Wyznacz wzór funkcji m(t). Oblicz, po ilu pełnych dobach masa tej substancji będzie po raz pierwszy mniejsza od 1,5 grama.

 

Zapisz obliczenia.

Zadanie nr. 2 matura z matematyki 2023 poziom rozszerzony
Wybierz poprawną odpowiedź

Dane są wektory u=4,-5 oraz v=-1,5.

 

Długość wektora u-4v jest równa:

Zadanie nr. 2 matura z matematyki 2023 poziom podstawowy
Wybierz poprawną odpowiedź

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

 

Liczba -27163×23 jest równa

Zadanie nr. 2 matura z matematyki 2023 poziom rozszerzony
Rozwiąż zadanie

Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Tomka jest równe 14 .

 

Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Tomka co najmniej czterech z pięciu partii. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

 

Zapisz obliczenia.

Zadanie nr. 3 matura z matematyki 2023 poziom podstawowy
Rozwiąż zadanie

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n1 liczba 2n+12-1 jest podzielna przez 8.

Zadanie nr. 3 matura z matematyki 2023 poziom rozszerzony
Rozwiąż zadanie

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=3x2-2xx2+2x+8 dla każdej liczby rzeczywistej x. Punkt P = (x0 , 3) należy do wykresu funkcji f. Oblicz x0 oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P.

 

Zapisz obliczenia.