Matura matematyka 2018 test nr 2

Liczba $\frac{8^{20}-2·4^{20}}{2^{20}·4^{10}}$ jest równa

Funkcja f jest określona wzorem $f\left(x\right)=-2(x+2{)}^{-1}(x-3{)}^2$ dla każdej liczby rzeczywistej  $x\ne -2$. Wartość funkcji f dla argumentu 2 jest równa 

Liczbę $\frac{224}{1111}$ można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego. Dwudziestą cyfrą po przecinku jego rozwinięcia jest 

Równanie $x-\frac{1}{2x+1}=0$

Wskaż liczbę spełniającą nierówność $\left(4-x\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)>0$

Po dwukrotnej obniżce, za każdym razem o 10% w stosunku do ceny obowiązującej w chwili obniżki, komputer kosztuje 1944 złote. Stąd wynika, że przed tymi obniżkami ten komputer kosztował

Dla $x=\frac{2}{\sqrt{2}}+1$ oraz $y=\sqrt{2}-1$ wartość wyrażenia $x^2-2xy+y^2$ jest równa

Na rysunku przedstawiony jest przedział (-10,k>, gdzie k jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych należących do tego przedziału jest równa 21

Stąd wynika, że

Dane są liczby: $a={\log }_{\frac{1}{2}}8, b={\log }_{4}8, c={\log }_4\frac{1}{2}$ . Liczby te spełniają warunek

Największą wartością funkcji $y=-(x-2{)}^2+4$ w przedziale  jest