Zadania z matematyki

Rozwiąż zadanie

Rozwiąż równanie:  $\left|x-3\right|=2x+11$

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba różnych pierwiastków równania $3x+\left|x-4\right|=0$ jest równa:  

Rozwiąż zadanie

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których równanie $\left|x-5\right|={\left(a-1\right)}^2-4$  ma dwa różne rozwiązania dodatnie

Wybierz poprawną odpowiedź

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji y = f (x), który jest złożony z dwóch półprostych AD i CE oraz dwóch odcinków AB i BC, gdzie

$A=\left(-1,0\right), B=\left(1,2\right), C=\left(3,0\right), D=\left(-4,3\right), E=\left(6,3\right).$

Wybierz poprawną odpowiedź

Równanie $\left|\left|x\right|-2\right|=\left|x\right|+2$

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba $\left|9-2\right|-\left|4-7\right|$ jest równa

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba $\frac{\left|3-9\right|}{-3}$ jest równa

Wybierz poprawną odpowiedź

Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność  $\left|2x-8\right|\le 10$ . 

Stąd wynika, że

Wybierz poprawną odpowiedź

Dana jest funkcja f określona wzorem  $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x-2 dla x\le 0\\ \left|\left|x+3\right|-4\right| dla x>0\end{array}\right.$

Równanie  $f\left(x\right)=1$  ma dokładnie 

Wybierz poprawną odpowiedź

Dla każdej liczby x, spełniającej warunek -3 < x < 0, wyrażenie $\frac{\left|x+3\right|-x+3}{x}$ jest równe