konto

Zadania

Rozwiń Kryteria Wyszukiwania
Zadanie nr. 11 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2023
Wybierz poprawną odpowiedź

Z urny, w której jest wyłącznie 18 kul białych i 12 kul czarnych, losujemy 1 kulę.

 

Ocen prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.

Zadanie nr. 12 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2023
Wybierz poprawną odpowiedź

W prostokącie ABCD punkty E i F są środkami boków BC i CD (zobacz rysunek). Długość odcinka EC jest równa 6 cm, a długość odcinka EF jest równa 10 cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód prostokąta ABCD jest równy

Zadanie nr. 13 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2023
Wybierz poprawną odpowiedź

Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z 40 połączonych odcinków, które kolejno ponumerowała liczbami naturalnymi od 1 do 40. Na rysunku przedstawiono fragment tej figury, złożony z ośmiu początkowych odcinków. Kolejne odcinki tej figury Agata narysowała według tej samej reguły, którą zastosowała do narysowania odcinków 1–8. Uwaga: wszystkie komórki kratki są takimi samymi kwadratami.

 

Zadanie nr. 14 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2023
Wybierz poprawną odpowiedź

Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat F1, kwadrat F2 i prostokąt F3, oraz podano ich wymiary.

 

 

Czy z figur F1, F2, F3 można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat K o polu 49 cm2? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

Zadanie nr. 15 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2023
Wybierz poprawną odpowiedź

W czworokącie ABCD boki AB, CD i DA mają równe długości, a kąt BCD ma miarę 131°.

Przekątna AC dzieli ten czworokąt na trójkąt równoboczny i na trójkąt równoramienny (zobacz rysunek).

 

 

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zadanie nr. 16 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2023
Rozwiąż zadanie

Cena biletu do teatru jest o 64 zł większa od ceny biletu do kina. Za 4 bilety do teatru i 5 biletów do kina zapłacono łącznie 400 zł.

Oblicz cenę jednego biletu do teatru. Zapisz obliczenia.

Zadanie nr. 17 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2023
Rozwiąż zadanie

Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę 700 metrów w czasie 50 sekund. Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie 15 sekund. Oblicz długość tego pociągu. Zapisz obliczenia.

Zadanie nr. 18 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2023
Rozwiąż zadanie

W czworokącie ABCD o polu 48cm2 przekątna AC ma długość 8 cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: ABC i ACD (zobacz rysunek). Wysokość trójkąta ACD poprowadzona z wierzchołka D do prostej AC jest równa 2 cm.

Oblicz wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka B do prostej AC. Zapisz obliczenia.

 

Zadanie nr. 19 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2023
Rozwiąż zadanie

Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku. 

Oblicz objętość jednego klocka. Zapisz obliczenia.

Zadanie nr. 1 matura z matematyki 2023 poziom rozszerzony
Rozwiąż zadanie

W chwili początkowej (t = 0) masa substancji jest równa 4 gramom. Wskutek rozpadu cząsteczek tej substancji jej masa się zmniejsza. Po każdej kolejnej dobie ubywa 19% masy, jaka była na koniec doby poprzedniej. Dla każdej liczby całkowitej t0 funkcja m(t) określa masę substancji w gramach po t pełnych dobach (czas liczymy od chwili początkowej).  

 

Wyznacz wzór funkcji m(t). Oblicz, po ilu pełnych dobach masa tej substancji będzie po raz pierwszy mniejsza od 1,5 grama.

 

Zapisz obliczenia.