Zadania z matematyki

Wybierz poprawną odpowiedź

Na diagramie słupkowym przedstawiono liczby medali zdobytych na czterech letnich igrzyskach olimpijskich przez reprezentację Polski. 

Oceń prawdziwość podanych zdań, dotyczących medali zdobytych przez reprezentację Polski podczas letnich igrzysk olimpijskich w latach 2004–2016. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wybierz poprawną odpowiedź

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x.

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji f.  

Wybierz poprawną odpowiedź

Na rysunku obok przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku. 

Wybierz poprawną odpowiedź

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji y = f (x), który jest złożony z dwóch półprostych AD i CE oraz dwóch odcinków AB i BC, gdzie

$A=\left(-1,0\right), B=\left(1,2\right), C=\left(3,0\right), D=\left(-4,3\right), E=\left(6,3\right).$

Wybierz poprawną odpowiedź

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej $f$. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt $W=\left(2,-4\right)$ Liczby $0 i 4$ to miejsca zerowe funkcji $f$.

Największa wartość funkcji $f$ w przedziale  jest równa

Wybierz poprawną odpowiedź

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej $f$. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt $W=\left(2,-4\right)$ Liczby $0 i 4$ to miejsca zerowe funkcji $f$.

Osią symetrii wykresu funkcji $f$ jest prosta o równaniu

Wybierz poprawną odpowiedź

Z okazji Światowego Dnia Książki uczniowie klasy VII zorganizowali quiz wiedzy o postaciach literackich. Quiz można było zakończyć na jednym z poziomów, które zaliczało się kolejno od I do VI. Na diagramie przedstawiono, ile procent uczniów zakończyło quiz na danym poziomie. Na poziomach niższych niż Asia quiz zakończyło dokładnie 32% uczniów biorących w nim udział.

Rozwiąż zadanie

Funkcja f jest określona wzorem   $f\left(x\right)=\frac{x-1}{x^2+1}$  dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P=(1,0)  . 

Wybierz poprawną odpowiedź

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem $f\left(x\right)a^x$. Punkt A=(1,2) należy do tego wykresu funkcji.

Wybierz poprawną odpowiedź

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji homograficznej y = f (x), której dziedziną jest zbiór $D=\left(-\infty ; 3\right)\cup \left(3; \infty \right)$ . 

Równanie $\left|f\left(x\right)\right|=p$ z niewiadomą x ma dokładnie jedno rozwiązanie.