Zadania Matura 2017

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba   ${\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}^2$  jest równa:

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba $5^8·{16}^{-2}$ jest równa

Wybierz poprawną odpowiedź

Nieskończony ciąg liczbowy jest określony wzorem   $a_n=\frac{\left(n^2-10n\right)\left(2-3n\right)}{2n^3+n^2+3}$ dla n ≥1. Wtedy

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba $\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{2}$ jest równa

Wybierz poprawną odpowiedź

Odcinek CD jest wysokością trójkąta ABC, w którym  $\left|AD\right|=\left|CD\right|=\frac{1}{2}\left|BC\right|$ (zobacz rysunek). Okrąg o środku C i promieniu CD jest styczny do prostej AB. Okrąg ten

przecina boki AC i BC trójkąta odpowiednio w punktach K i L. 

Zaznaczony na rysunku kąt $\alpha$ wpisany w okrąg jest równy :

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba $2{\log }_{2}3-2{\log }_{2}5$ jest równa

Wybierz poprawną odpowiedź

Dane są punkt B = (-4, 7)  i wektor $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=\left[-3, 5\right]$ . Punkt A, taki, że $\stackrel{\rightharpoonup }{AB}=-3\stackrel{\rightharpoonup }{u}$ , ma współrzędne:

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120 % i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu 2011 roku?

Rozwiąż zadanie

Reszta z dzielenia wielomianu $W\left(x\right)=x^3-2x^2+ax+\frac{3}{4}$ przez dwumian x − 2 jest równa 1. Oblicz wartość współczynnika a. W poniższe kratki wpisz kolejno trzy pierwsze

cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Wybierz poprawną odpowiedź

Równość ${\left(x\sqrt{2}-2\right)}^2={\left(2+\sqrt{2}\right)}^2$ jest