konto

Zadania z matematyki

Rozwiń Kryteria Wyszukiwania
Zadanie nr. 18 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2023
Rozwiąż zadanie

W czworokącie ABCD o polu 48cm2 przekątna AC ma długość 8 cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: ABC i ACD (zobacz rysunek). Wysokość trójkąta ACD poprowadzona z wierzchołka D do prostej AC jest równa 2 cm.

Oblicz wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka B do prostej AC. Zapisz obliczenia.

 

Matematyka Szkoła Podstawowa Geometria Pola figur
Zadanie nr. 36 matura z matematyki 2023 poziom podstawowy
Rozwiąż zadanie

Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt równoramienny ABC, w którym AC=BC, AB=8. Wysokość trójkąta ABC, poprowadzona z wierzchołka C, ma długość 3. Przekątna CE ściany bocznej tworzy z krawędzią CB podstawy ABC kąt 60° (zobacz rysunek). 

 

 

Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość tego graniastosłupa.

Matematyka Szkoła Średnia Matura Podstawowy Matura 2023 Formuła 2015 Graniastosłup Objętość Pola figur
Zadanie nr. 15 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2022
Wybierz poprawną odpowiedź

Na rysunku przedstawiono trapez KLMN zbudowany z trzech jednakowych trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Matematyka Szkoła Podstawowa Obwody figur Pola figur
Zadanie nr. 18 matura z matematyki 2022 poziom podstawowy
Wybierz poprawną odpowiedź

Punkty A, B, P leżą na okręgu o środku S i promieniu 6. Czworokąt ASBP jest rombem, w którym kąt ostry PAS ma miarę 60° (zobacz rysunek).

 

 

Pole zakreskowanej na rysunku figury jest równe:

Matematyka Szkoła Średnia Matura Podstawowy Matura 2022 Pola figur
Zadanie nr. 19 matura z matematyki 2022 poziom podstawowy
Wybierz poprawną odpowiedź

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 63.

 

Pole tego trójkąta jest równe:

Matematyka Szkoła Średnia Matura Podstawowy Matura 2022 Pola figur
Zadanie nr. 20 matura z matematyki 2022 poziom podstawowy
Wybierz poprawną odpowiedź

Boki równoległoboku mają długości 6 i 10, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę 120°.

 

Pole tego równoległoboku jest równe:

Matematyka Szkoła Średnia Matura Podstawowy Matura 2022 Pola figur
Zadanie nr. 26 matura z matematyki 2022 poziom podstawowy
Wybierz poprawną odpowiedź

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkty E, F, G, B są wierzchołkami ostrosłupa EFGB (zobacz rysunek). 

 

 

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa EFGB jest równe:

Matematyka Szkoła Średnia Matura Podstawowy Matura 2022 Pola figur Sześcian
Zadanie nr. 19 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2021
Rozwiąż zadanie

Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 12 cm i 16 cm. Odcinek AC jest przekątną tego prostokąta. Odcinek DS jest wysokością trójkąta ACD (patrz rysunek). 

 

 

Oblicz długość odcinka DS. Zapisz obliczenia.

Matematyka Szkoła Podstawowa Pola figur
Zadanie nr. 8 matura z matematyki 2021 poziom rozszerzony
Rozwiąż zadanie

Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Na bokach AB i AC wybrano punkty – odpowiednio – D i E takie, że BD=AE=13AB. Odcinki CD i BE przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek). 

 

 

Wykaż, że pole trójkąta DBP jest 21 razy mniejsze od pola trójkąta ABC.  

Matematyka Szkoła Średnia Matura Rozszerzony Matura 2021 Podobieństwo trójkątów Pola figur
Zadanie nr. 18 matura z matematyki 2021 poziom podstawowy
Wybierz poprawną odpowiedź

Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 8 oraz  tgα=25 (zobacz rysunek). 

 

 

Pole tego trójkąta jest równe:

Matematyka Szkoła Średnia Matura Podstawowy Matura 2021 Pola figur