Zadanie nr. 10 matura z matematyki 2018 poziom podstawowy termin dodatkowy

Rozwiązanie

Sprawdzamy wartości funkcji w krańcowych przedziałach $<3,5>$

$$\begin{gathered} f\left(3\right)=-(3-2{)}^2+4=-1^2+4=-1+4=3 \\ f(5)=-(5-2{)}^2+4=-3^2+4=-9+4=-5 \end{gathered}$$

Wierzchołek wykresu funkcji $y=-(x-2{)}^2+4$ to $W=(2,4)$

Wierzchołek nie mieści się w przedziale $<3,5>$

Więc najwiekszą wartość w tym przedziale wybieramy spośród wartości na krańcach 

Największą wartością funkcji $y=-(x-2{)}^2+4$ w przedziale $<3,5>$ jest 3