Zadania z matematyki

Rozwiąż zadanie

Funkcja f jest określona wzorem $f\left(x\right)=\frac{3x^2-2x}{x^2+2x+8}$ dla każdej liczby rzeczywistej x. Punkt P = ($x_0$ , 3) należy do wykresu funkcji f. Oblicz $x_0$ oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P.

Zapisz obliczenia. 

Rozwiąż zadanie

Funkcja f jest określona wzorem $f\left(x\right)=\frac{3x^2-2x}{x^2+2x+8}$ dla każdej liczby rzeczywistej x. Punkt P = ($x_0$ , 3) należy do wykresu funkcji f. Oblicz $x_0$ oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P.

Wybierz poprawną odpowiedź

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba (−5). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f, jest równa 3. Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:

Wybierz poprawną odpowiedź

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba (−5). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji f, jest równa 3.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba: 

Rozwiąż zadanie

Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n-tego dnia opisuje funkcja $L_{\left(n\right)}=-n^2+22n+279$ gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki $n\ge 1 i n\le 30.$

Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów? Oblicz liczbę klientów obsłużonych tego dnia.

Zapisz obliczenia. 

Wybierz poprawną odpowiedź

Funkcja f jest określona wzorem $f\left(x\right)=\frac{x^3-8}{x-2}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x\ne 2$.

Wartość pochodnej tej funkcji dla argumentu $x=\frac{1}{2}$ jest równa:

Wybierz poprawną odpowiedź

Wykresem funkcji kwadratowej $f\left(x\right)=3x^2+bx+c$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $W=(-3, 2)$.

Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to

Rozwiąż zadanie

Wykres funkcji kwadratowej f określonej wzorem $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ ma z prostą o równaniu y=6 dokładnie jeden punkt wspólny.

Punkty $A=\left(-5;0\right) i B=\left(3;0\right)$ należą do wykresu funkcji f.

Oblicz wartości współczynników a,b oraz c.

Wybierz poprawną odpowiedź

Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem $f\left(x\right)=3^x-2$ należy punkt o współrzędnych :

Wybierz poprawną odpowiedź

Funkcja kwadratowa f określona wzorem $f\left(x\right)=-2(x+1)(x-3)$ jest malejąca w przedziale: