Zadanie nr. 13 matura z matematyki 2021 poziom podstawowy

Rozwiązanie

Z własności ciągów geometrycznych możemy napisać, że:

${a_2}^2=a_1\times a_3$

Podstawiamy dane z treści zadania:

$$\begin{gathered} {\left(3x\right)}^2=15\times \frac{5}{3} \\ 9x^2=25 \\ {x}^2=\frac{25}{9} \\ \mathit{x}\mathbf{=}\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{3}}\mathbf{ } v x=-\frac{5}{3} \end{gathered}$$

Z treści zadania wiemy, że wszystkie wyrazy są dodatnie, dlatego przyjmujemy  $x=\frac{5}{3}$.