Zadanie nr. 31 matura z matematyki 2021 poziom podstawowy

Rozwiązanie

Z treści zadana wiemy, że funkcja przyjmuje wartość 2 dla argumentu 0, czyli wspołczynnik b=2.

Więc na ten moment wiemy, że funkcja f ma wzor  $f\left(x\right)=ax+2$.

Wykorzystując kolejne dane z treści zadania możemy napisać:

$$\begin{gathered} f\left(4\right)=a\times 4+2=4a+2 \\ f\left(2\right)=a\times 2+2=2a+2 \\ f\left(4\right)-f\left(2\right)=6 \\ (4a+2)-\left(2a+2\right)=6 \\ 2a=6 \\ \mathit{a}\mathbf{=}\mathbf{3} \end{gathered}$$

Więc funkcja f ma wzor  $\mathit{y}\mathbf{\left(}\mathit{x}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{3}\mathit{x}\mathbf{+}\mathbf{2}$