Zadania z matematyki

Wybierz poprawną odpowiedź

Miejscem zerowym funkcji liniowej $f$ określonej wzorem $f\left(x\right)=3\left(x+1\right)-6\sqrt{3}$ jest liczba

Wybierz poprawną odpowiedź

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej $f$. Na wykresie tej funkcji leżą punkty $A=\left(0,4\right) i B=\left(2,2\right).$

Obrazem prostej $AB$ w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji $g$ określonej wzorem

Wybierz poprawną odpowiedź

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $\frac{1-2x}{2}>\frac{1}{3}$ jest przedział

Wybierz poprawną odpowiedź

Funkcja liniowa $f$ określona jest wzorem $f\left(x\right)=\frac{1}{3}x-1,$ dla wszystkich liczb rzeczywistych $x.$ Wskaż zdanie prawdziwe.

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej $f\left(x\right)=ax+b,$ a punkt $M=(3,-2)$ należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik $a$ we wzorze tej funkcji jest równy

Wybierz poprawną odpowiedź

Proste o równaniach $y=\left(m+2\right)x+3$ oraz $y=\left(2m-1\right)x-3$ są równoległe, gdy

Wybierz poprawną odpowiedź

Funkcja liniowa $f\left(x\right)=(1-m^2)x+m-1$ nie ma miejsc zerowych dla  

Rozwiąż zadanie

Ze zboru $A=\left\{-3, -2, -1, 1, 2, 3\right\}$ losujemy liczbę $a$, natomiast ze zbioru $B=\left\{-1, 1, 0, 1, 2\right\}$ losujemy liczbę b. Te liczby są - odpowiednio - współczynnikiem kierunkowym i wyrazem wolnym funkcji liniowej $f\left(x\right) =ax+b$. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymana funkcja f jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe. 

Wybierz poprawną odpowiedź

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności 2−3x⩾4.

Wybierz poprawną odpowiedź

Miejscem zerowym funkcji liniowej $f\left(x\right)=\sqrt{3}\left(x+1\right)-12$ jest liczba