Zadanie nr. 12 matura z matematyki 2018 poziom podstawowy termin poprawkowy

Rozwiązanie

Wartość funkcji na krańcach przedziału 

$$\begin{gathered} f\left(3\right)=-{\left(3-2\right)}^2+4-1^2+4=-1+4=3 \\ f\left(5\right)=-{\left(5-2\right)}^2+4=-3^2+4=-9+4--5 \end{gathered}$$

Wierzchołek wykresu funkcji $y=-{\left(x-2\right)}^2+4 to W=\left(2,4\right)$

Wiechchołek funkcji nie mieści się w określonym przedziale , dlatego największa wartość wybieramy z wartości krańcowych przedziału

Odp. Nawiększą wartością funkcji $y=-(x-2{)}^2+4$ w przedziale  jest 3