Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli.

Zadanie nr. 22 matura z matematyki 2018 poziom podstawowy

Następne zadanie>
<Poprzednie zadanie

Wybierz poprawną odpowiedź

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa $r$ i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca.

Objętość tej bryły jest równa

Sprawdź odpowiedź Rozwiązanie Odpowiedź

Prawidłowa odpowiedź to:

$\frac{5}{3} {πr}^{3}$

Rozwiązanie

Objętość kuli $V = \frac{4}{3} {πr}^{3}$

Objętość półkuli $V_{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} {πr}^{3} = \frac{2}{3} {πr}^{3}$

Objętość walca $V_{1} = {πr}^{2} \cdot r = {πr}^{3}$

Objętość całej bryły $V = V_{1} + V_{2} = {πr}^{3} + \frac{2}{3} {πr}^{3} = \frac{3}{3} {πr}^{3} + \frac{2}{3} {πr}^{3} = \frac{5}{3} {πr}^{3}$

Matematyka Szkoła Średnia Matura Podstawowy Matura 2018 Bryły obrotowe

źródło: CKE

Opinie

0 /5 0 oceniających

Dodaj komentarz Dodaj ocenę

Przedmiot	Podstawowa	Rozszerzona
Matematyka
Biologia
Chemia
Filozofia
Fizyka
Geografia
Historia
Historia muzyki
Historia sztuki
Informatyka
Język grecki i kultura antyczna
Język łaciński i kultura antyczna
Kultura antyczna
Wiedza o społeczeństwie
Wiedza o tańcu

Przedmiot	Podstawowa	Rozszerzona	Ustny
Język polski
Język angielski
Język niemiecki
Język białoruski
Język francuski
Język hiszpański
Język kaszubski
Język litewski
Język łemkowski
Język portugalski
Język rosyjski
Język słowacki
Język szwedzki
Język ukraiński
Język włoski

Wyszukiwarka Szkół

Wyszukiwarka profili

Studia

Wydziały

Uczelnie

Zadanie nr. 22 matura z matematyki 2018 poziom podstawowy

Wybierz poprawną odpowiedź

Prawidłowa odpowiedź to:

Rozwiązanie

Opinie