Zadanie nr. 15 matura z matematyki 2020 poziom podstawowy

Rozwiązanie

Wykorzystując własności ciągu arytmetycznego oraz wiedzę, że $a_4=3 i r=5$ możemy napisać

$$\begin{gathered} a_3=a_4-r \\ {a}_3=3-5 \\ {\mathit{a}}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{2} \\ {a}_2=a_3-r \\ {a}_2=-2-5 \\ {\mathit{a}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{7} \\ {a}_1=a_2-r \\ {a}_1=-7-5 \\ {\mathit{a}}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{12} \\ {a}_1+a_2+a_3+a_4=\left(-12\right)+\left(-7\right)+\left(-2\right)+3=\mathbf{-}\mathbf{18} \end{gathered}$$