Zadanie nr. 2 matura z matematyki 2023 poziom rozszerzony

Rozwiązanie

Do rozwiązania zadania wykorzystamy wzory z tablic.

$$\begin{gathered} \overrightarrow{u}=\left[4,-5\right] oraz \overrightarrow{v}=\left[-1,5\right] \\ \overrightarrow{u}-4\overrightarrow{v}=\left[4,-5\right] -4\times \left[-1,5\right]=\left[4,-5\right] -\left[-4,-20\right]=\left[8,15\right] \end{gathered}$$

Obliczamy teraz długość wektora:

$\stackrel{\left|\overrightarrow{u}\right|}{d}=\sqrt{8^2+{15}^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=\mathbf{17}$