Zadanie nr. 1 matura z matematyki 2023 poziom rozszerzony

W chwili początkowej (t = 0) masa substancji jest równa 4 gramom. Wskutek rozpadu cząsteczek tej substancji jej masa się zmniejsza. Po każdej kolejnej dobie ubywa 19% masy, jaka była na koniec doby poprzedniej. Dla każdej liczby całkowitej $t\ge 0$ funkcja m(t) określa masę substancji w gramach po t pełnych dobach (czas liczymy od chwili początkowej).  

Wyznacz wzór funkcji m(t). Oblicz, po ilu pełnych dobach masa tej substancji będzie po raz pierwszy mniejsza od 1,5 grama.

Zapisz obliczenia.

Prawidłowa odpowiedź to:

$m_0\times {\left(0,81\right)}^t<1,5$

Masa tej substancji będzie po raz pierwszy mniejsza od 1,5 grama po 5 dobach.

• Następne zadanie>
• <Poprzednie zadanie