Zadanie nr. 29 matura z matematyki 2023 poziom podstawowy

Rozwiązanie

Z własności ostrosłupów wiemy, że jeśli w podstawie mamy n-kąt, to liczba wierzchołków jest równa n+1, a liczba krawędzi 2n.

A więc możemy napisać, że :

$$\begin{gathered} \frac{n+1}{2n}=\frac{3}{5} \\ Mnożymy na krzyż \\ 5\left(n+1\right)=2n\times 3 \\ 5n+5=6n \\ \mathit{n}\mathbf{=}\mathbf{5} \end{gathered}$$

Zatem w podstawie jest pięciokąt foremny.