Zadanie nr. 25 matura z matematyki 2017 poziom podstawowy termin dodatkowy

Rozwiązanie

Rzucajac dwa razy kostką możemy otrzymać par wyników:

$\left|\Omega \right|=6·6=36$

Pary wyników, których iloczyn jest większy od 20 to:

$$\begin{gathered} A=\left\{\left(4,6\right),\left(5,5\right),\left(5,6\right),\left(6,4\right),\left(6,5\right),\left(6,6\right)\right\} \\ \left|A\right|=6 \end{gathered}$$

Obliczamy prawdopodobieństwo

$P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$

Odp. Prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których iloczyn jest większy od 20, jest równe $\frac{1}{6}$