Wybierz poprawną odpowiedź
Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z 40 połączonych odcinków, które kolejno ponumerowała liczbami naturalnymi od 1 do 40. Na rysunku przedstawiono fragment tej figury, złożony z ośmiu początkowych odcinków. Kolejne odcinki tej figury Agata narysowała według tej samej reguły, którą zastosowała do narysowania odcinków 1–8. Uwaga: wszystkie komórki kratki są takimi samymi kwadratami.
Prawidłowa odpowiedź to:
Proste zawierające odcinki o numerach 1 oraz 7 są wzajemnie prostopadłe.
- PrawdaProste zawierające odcinki o numerach 5 oraz 33 są wzajemnie równoległe.
- PrawdaRozwiązanie
1.Proste zawierające odcinki o numerach 1 oraz 7 są wzajemnie prostopadłe.
Sporządzamy rysunek pomocniczy. Odcinki o numerach 1 i 7 są przekatnymi kwadratów, skierowanymi w różne strony. Z własności kwadratów wynika, że przekątne przecinają się pod kątem prostym. Więc proste zawierające odcinki 1 i 7 są względem siebie prostopadłe.
Zdanie jest prawdziwe.
2. Proste zawierające odcinki o numerach 5 oraz 33 są wzajemnie równoległe.
Które odcinki będą równoległe do odcinka o numerze 5? Powinniśmy zauważyć, że będzie to co czwarty odcinek układanki.
Zatem będą to odcinki o numerach: 9,13,17,21,25,29,33,37...
Zdanie jest prawdziwe.
źródło: CKE