Zadanie nr. 12 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2023

Rozwiązanie

$$\begin{gathered} W pierwszym kroku wykonujemy pomocniczy rysunek. \\ W trójkącie CEF za pomocą twierdzenia Pitagorasa jesteśmy w s\tan ie obliczyć brakujący bok a. \\ {\left|a\right|}^2+6^2={10}^2 \\ {\left|a\right|}^2+36=100 \\ {\left|a\right|}^2=64 \\ \left|a\right|=8 lub \left|a\right|=-8 (ujemną wartość odrzucamy, boki muszą mieć wartość dodatnią) \\ Przechodzimy do obwodu prostokąta. \\ Teraz już wiemy, że \left|CD\right|=2\times 8cm=16cm oraz \left|BC\right|=2\times 6cm=12cm \\ Obw=2\times \left|CD\right|+2\times \left|BC\right| \\ Obw=2\times 16cm+2\times 12cm \\ Obw=32cm+24cm \\ Obw=56cm \end{gathered}$$