Zadanie nr. 19 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2018

Rozwiązanie

I sposób

Krótszy bok

$15:3=5 \left(cm\right)$  

$5:1,4\approx 3,57 \left(cm\right)$ - maksymalna długość boku kwadratu

Ponieważ długośc boku kwadratu ma wyrażać się całkowitą liczbą centymetrów, zatem może mieć maksymalnie $3 cm$.

Dłuższy bok

$18:4=4,5 \left(cm\right)$

$4,5:1,4\approx 3,21 \left(cm\right)$ - maksymalna długość boku kwadratu

Ponieważ długość boku kwadratu ma wyrażać się całkowitą liczbą centymetrów, zatem może mieć maksymalnie $3 cm.$

II sposób

Krótszy bok

$15:3=5 \left(cm\right)$

$5:1,4\approx 3,57 \left(cm\right)$ - maksymalna długość boku kwadratu

Ponieważ długość boku kwadratu ma wyrażać sę całkowitą liczbą centymetrów, zatem może mieć maksymalnie $3 cm.$

Sprawdzam ile kwadratów o boku długości $3 cm$ zmieści się na dłuższym boku kartki

$3·1,4=4,2 \left(cm\right)$

$18:4,2 \approx 4,29$ - zmieszczą się 4 kwadraty

III sposób

Dłuższy bok

$18:4=4,5 \left(cm\right)$

$4,5:1,4\approx 3,21 \left(cm\right)$ - maksymalna długość boku kwadratu

Ponieważ długość boku kwadratu ma wyrażać sę całkowitą liczbą centymetrów, zatem może mieć maksymalnie $3 cm.$

Sprawdzam, ile kwadratów o boku długości $3 cm$ zmieści się na krótszym boku kartki

$3·1,4=4,2 \left(cm\right)$

$15:4,2\approx 3,57$ - zmieszczą się 3 kwadraty

IV sposób

$x$ - długość boku kwadratu

$3x\sqrt{2}<15, czyli 3·1,4x=4,2x<15$

$4x\sqrt{2}<18, czyli 4·1,4·x=5,6x<18$, gdzie $x$ jest całkowitą liczbą cm

Powyższe warunki spełniają liczby $1, 2 i 3$. Największą z nich jest $3.$