Zadanie nr. 20 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2018

Rozwiązanie

I sposób

Jacek otrzymał $9$ głosów, co stanowiło $36\%$ wszystkich głosów.

$$\begin{gathered} 9 głosów to 36\% \\ 1 głos to 4\% \\ 25 głosów to 100\% \end{gathered}$$

W wyborach głosowało $25$ osób.

$25-9=16$ - głosy oddane na Helenę i Grześka

$16-6=10$

$10:2=5$ - tyle głosów otrzymał Grzesiek

$5+6=11$ - tyle głosów otrzymała Helena

II sposób

Jacek otrzymał $9$ głosów, co stanowiło $36\%$ wszytkich głosów.

$x$ - liczba oddanych głosów

$$\begin{gathered} 0,36·x=9 \\ x=25 \end{gathered}$$

$y$ - liczba głosów oddanych na Grzegorza

$y+6$ - liczba głosów oddanych na Helenę

$$\begin{gathered} 9+y+y+6=25 \\ 2y=25-15 \end{gathered}$$

$y=5$ - tyle głosów otrzymał Grzegorz

$y+6=11$ - tyle głosów otrzymała Helena

III sposób

$$\begin{gathered} 9 głosów - 36\% \\ 1 głos - 4\% \\ 6 głosów - 24\% \\ x - procent głosów oddanych na Grześka \\ x+24\% - procent głosów oddanych na Helenę \\ 36\%+x+\left(x+24\%\right)=100\% \\ 2x=40\% \\ x=20\% - procent głosów oddanych na Grześka \\ x+24\%=44\% - procent głosów oddanych na Helenę \\ 20\% - 5 głosów \\ 44\% - 11 głosów \end{gathered}$$