Zadanie nr. 19 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2023

Rozwiązanie

Do obliczenia objetości potrzebujemy trzech wymiarów prostopadłościennego klocka. Jeden wymiar (wysokość) mamy podany. Wysokość wynosi 5cm.

W celu obliczenia zostałych dwóch wymiarów wykorzystamy oznaczenia widoczne na rysunku:

$$\begin{gathered} Układamy równanie: \\ 20,5cm-y=23cm-2y \\ Porządkujemy: \\ y=2,5cm \end{gathered}$$

Pozostało nam obliczyć trzeci wymiar prostopadłościanu:

$$\begin{gathered} x=20,5cm-y \\ Podstawiamy y=2,5cm \\ x=20,5cm-2,5cm \\ x=18cm \end{gathered}$$

Podstawiamy obliczone wymiary i obliczamy objetość prostopadłościanu:

$$\begin{gathered} V=2,5cm\times 5cm\times 18cm \\ V=225c{m}^3 \end{gathered}$$

Piszemy odpowiedź:

Objętość prostopadłościanu wynosi $225c{m}^3$.