Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie nr. 21 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2020

Rozwiąż zadanie

Podstawą ostrosłupa o wysokości H jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa.

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie Odpowiedź

Objętość ostrosłupa wynosi $100 c m^{3}$ .

Przypominamy sobie wzór na objętość ostrosłupa:

$V = \frac{1}{3} P p \times H P p = a^{2}$

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy H:

$H^{2} + 5^{2} = 13^{2} H^{2} = 169 - 25 H^{2} = 144 H = 12 l u b H = - 12$

Oczywiście ujemną wartość odrzucamy.

Podstawiamy dane do wzorów:

$P p = {(5 c m)}^{2} P p = 25 c m^{2} V = \frac{1}{3} \times 25 c m^{2} \times 12 c m V = 25 c m^{2} \times 4 c m V = 100 c m^{3}$

Matematyka Szkoła Podstawowa Ostrosłupy

źródło: CKE

0 /5 0 oceniających

Dodaj komentarz Dodaj ocenę

Przedmiot	Podstawowa	Rozszerzona
Matematyka
Biologia
Chemia
Filozofia
Fizyka
Geografia
Historia
Historia muzyki
Historia sztuki
Informatyka
Język grecki i kultura antyczna
Język łaciński i kultura antyczna
Kultura antyczna
Wiedza o społeczeństwie
Wiedza o tańcu