Zadanie nr. 24 matura z matematyki 2023 poziom podstawowy

Rozwiązanie

1. Ustalamy współczynnik a

Skoro proste mają być do siebie równoległe, to muszą mieć taki sam współczynnik a, zatem szukana prosta będzie miała wspołczynnik a równy $-\frac{1}{3}$.

2. Ustalamy współczynnik b.

Narazie wiemy, że szukana prosta będzie postaci $y=-\frac{1}{3}x+b$, aby obliczyć współczynnik b podstawiamy współrzędne punktu P:

$$\begin{gathered} 5=-\frac{1}{3}\times 3+b \\ 5=-1+b \\ \mathit{b}\mathbf{=}\mathbf{6} \end{gathered}$$