Zadania

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba ${\log }_{9}27+{\log }_{9}3$ jest równa:

Wybierz poprawną odpowiedź

Granica $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^3-1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$ jest równa:

Wybierz poprawną odpowiedź

Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

Rozwiąż zadanie

Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Tomka jest równe $\frac{1}{4}$ .

Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Tomka co najmniej czterech z pięciu partii. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Zapisz obliczenia.

Wybierz poprawną odpowiedź

Liczba $\sqrt[3]{-\frac{27}{16}}\times \sqrt[3]{2}$ jest równa:

Wybierz poprawną odpowiedź

Dane są wektory $\overrightarrow{u}=\left[4,-5\right] oraz \overrightarrow{v}=\left[-1,5\right]$.

Długość wektora $\overrightarrow{u}-4\overrightarrow{v}$ jest równa:

Wybierz poprawną odpowiedź

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\sqrt[3]{-\frac{27}{16}}\times \sqrt[3]{2}$ jest równa

Rozwiąż zadanie

Funkcja f jest określona wzorem $f\left(x\right)=\frac{3x^2-2x}{x^2+2x+8}$ dla każdej liczby rzeczywistej x. Punkt P = ($x_0$ , 3) należy do wykresu funkcji f. Oblicz $x_0$ oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P.

Zapisz obliczenia. 

Wybierz poprawną odpowiedź

Punkty A,B,C,D,E leżą na okręgu o środku S. Miara kąta BCD jest równa $110°$, a miara kąta BDA jest równa $35°$ (zobacz rysunek). 

Wtedy kąt DEA ma miarę równą:

Wybierz poprawną odpowiedź

Cenę aparatu fotograficznego obniżono o 15%, a następnie – o 20% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.

Po tych dwóch obniżkach aparat kosztuje 340 zł.

Przed obiema obniżkami cena tego aparatu była równa: