Zadania

Wybierz poprawną odpowiedź

Ciąg arytmetyczny $\left(a_n\right)$, określony dla $n\ge 1$, spełnia warunek $a_3+a_4+a_5=15$. Wtedy

Wybierz poprawną odpowiedź

Dla pewnej liczby x ciąg (x, x+4, 16) jest geometryczny. Liczba x jest równa

Rozwiąż zadanie

Dziewiąty wyraz ciągu arytmetycznego $\left(a_n\right)$, określonego dla $n\ge 1$, jest równy 34, a suma jego ośmiu początkowych wyrazów jest równa 110. Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Wybierz poprawną odpowiedź

W ciągu arytmetycznym $\left(a_n\right)$ określonym dla $\mathrm{n}\ge 1$, dane są: $a_1=5, a_2=11$ Wtedy

Wybierz poprawną odpowiedź

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny $\left(24,6,a-1\right)$.Stąd wynika, że

Rozwiąż zadanie

W ciągu arytmetycznym $\left(a_n\right)$, określonym dla $n\ge 1$, dane są: wyraz $a_1=8$ i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu $S_3=33$. Oblicz różnicę $a_{16}-a_{13}$

Wybierz poprawną odpowiedź

W ciągu arytmetycznym $\left(a_n\right)$, określonym dla $n\ge 1$, spełniony jest warunek $2a_3=a_2+a_1+1$. Różnica $r$ tego ciągu jest równa

Wybierz poprawną odpowiedź

Dany jest ciąg geometryczny $\left(x, 2x^2, 4x^3, 8\right)$ o wyrazach nieujemnych. Wtedy

Rozwiąż zadanie

Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego $\left(a_n\right)$, określonego dla $n\ge 1$, jest równa $30$. Ponadto $a_{30}=30$.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Wybierz poprawną odpowiedź

Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa $\left(-\frac{3}{2}\right)$. Siódmy wyraz tego ciągu jest równy