konto

Zadania

Rozwiń Kryteria Wyszukiwania
Zadanie nr. 2 matura z matematyki 2022 poziom podstawowy
Wybierz poprawną odpowiedź

Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 2x=3y. Wynika stąd, że wartość wyrażenia x2+y2xy jest równa:

Zadanie nr. 13 matura z matematyki 2022 poziom rozszerzony
Rozwiąż zadanie

Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH o podstawie prostokątnej ABCD.

 

Przekątne AH i AF ścian bocznych tworzą kąt ostry o mierze α takiej, że sinα=1213 (zobacz rysunek).

 

 

Pole trójkąta AFH jest równe 26,4.

 

Oblicz wysokość h tego graniastosłupa.

Zadanie nr. 14 matura z matematyki 2022 poziom rozszerzony
Rozwiąż zadanie

Punkt A=( -3; 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego ABC, w którym AC=BC. Pole tego trójkąta jest równe 15. Bok BC zawarty jest w prostej o równaniu y=x-1.

 

Oblicz współrzędne wierzchołków B i C tego trójkąta.

Zadanie nr. 25 matura z matematyki 2022 poziom podstawowy
Wybierz poprawną odpowiedź

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 7 cm i 10 cm. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o 2 cm.

 

Wtedy objętość graniastosłupa jest równa:

Zadanie nr. 26 matura z matematyki 2022 poziom podstawowy
Wybierz poprawną odpowiedź

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkty E, F, G, B są wierzchołkami ostrosłupa EFGB (zobacz rysunek). 

 

 

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa EFGB jest równe:

Zadanie nr. 14 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2021
Wybierz poprawną odpowiedź

Skrzynia ma kształt prostopadłościanu.

 

Podłoga skrzyni ma wymiary 1,5 m i 1,2 m, a wysokość skrzyni jest równa 1 m.

 

Piasek wsypany do skrzyni zajmuje 34 jej pojemności. Ile metrów sześciennych piasku wsypano do skrzyni?

 

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie nr. 15 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2021
Wybierz poprawną odpowiedź

Staś ma dwa jednakowe klocki w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, każdy o polu powierzchni całkowitej 80cm2.  Podstawa i ściana boczna klocka mają równe pola.

 

Staś skleił oba klocki podstawami tak, jak na rysunku.

 

 

Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana przez Stasia?

 

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie nr. 15 matura z matematyki 2021 poziom rozszerzony
Rozwiąż zadanie

Pewien zakład otrzymał zamówienie na wykonanie prostopadłościennego zbiornika (całkowicie otwartego od góry) o pojemności 144 m3. Dno zbiornika ma być kwadratem.

 

Żaden z wymiarów zbiornika (krawędzi prostopadłościanu) nie może przekraczać 9 metrów.

 

Całkowity koszt wykonania zbiornika ustalono w następujący sposób:

– 100 zł za 1m2 dna

– 75 zł za 1m2 ściany bocznej.

 

Oblicz wymiary zbiornika, dla którego tak ustalony koszt wykonania będzie najmniejszy. 

Zadanie nr. 9 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2020
Wybierz poprawną odpowiedź

Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił 6 figur tak, jak pokazano na rysunku. Następnie z tej siatki skleił kostkę.

 

 

Który rysunek przedstawia kostkę sklejoną przez Mariusza?

 

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie nr. 21 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2020
Rozwiąż zadanie

Podstawą ostrosłupa o wysokości H jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa. 

 

 

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.