Zadanie nr. 22 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2018

Rozwiązanie

I sposób

x - cena hurtowa deskorolki

y - cena hurtowa kasku

$\left\{\begin{array}{l}x=y+60\\ 1,2x+1,4y=397 \overline{)·10}\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x=y+60\\ 12x+14y=3970\end{array}\right. \\ 12(y+60)+14y=3970 \\ 26y=3970-720 \\ 26y=3250 \overline{):26} \\ y=125 zł \\ x=185 zł \\ 125+185=310 zł \end{gathered}$$

II sposób

x - cena hurtowa deskorolki

y - cena hurtowa kasku

$$\begin{gathered} 1,2x+1,4(x-60)=397 \\ 2,6x=397+84 \\ 2,6x=481 \\ x=185 zł \\ 185-60=125 \left(zł\right) \\ 185+125=310 \left(zł\right) \end{gathered}$$

III sposób

x - cena detaliczna deskorolki

y - cena detaliczna kasku

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x+y=397\\ \frac{5}{6}x=\frac{5}{7}y+60\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}x=222\\ y=175\end{array}\right. \\ \frac{5}{6}·222=185 \\ \frac{5}{7}·175=125 \\ 125+185=310 \left(zł\right) \end{gathered}$$ 

IV sposób (metoda prób i błędów)

$$\begin{gathered} K: 100+0,4·100=140 \\ D: 160+0,2·160=192 140+192=332\ne 397 \\ K: 120+0,4·120=168 \\ D: 180+0,2·180=216 168+216=384\ne 397 \\ K: 125+0,4·125=175 \\ D: 185+0,2·185=222 175+222=397 \\ 125+185=310 zł \end{gathered}$$