Zadanie nr. 14 matura z matematyki 2019 poziom podstawowy

Rozwiązanie

Rysujemy średnicę $CD$.

Średnica $CD$ jest zawarta w dwusiecznej kąta $ACB$, zatem $\left|\measuredangle DCB\right|$=30$°$. Kąt $DCB$ jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku co kąt wpisany $DEB$, więc oba kąty mają równe miary. Stąd $\alpha$=30$°$.