konto

Zadanie nr. 19 matura z matematyki 2019 poziom podstawowy

Wybierz poprawną odpowiedź

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f. Na wykresie tej funkcji leżą punkty A=0,4 i B=2,2.

Obrazem prostej AB w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji g określonej wzorem

  1. gx=-x-4

  2. gx=-x+4

  3. gx=x-4

  4. gx=x+4

Sprawdź odpowiedź Rozwiązanie Odpowiedź

Prawidłowa odpowiedź to:

gx=-x-4

Rozwiązanie

Obrazem punktu A=0,4 w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt A'=0,-4.

Obrazem punktu B=2,2 w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt B'=-2,-2.

Obrazem prostej AB w symetrii względem początku układu współrzędnych jest prosta A'B'.

Prosta A'B' przechodzi przez punkt A'=0,-4, dlatego ma równanie y=ax-4. Podstawiamy do tego równania współrzędne punktu B':

-2=-2a-42a=-2a=-1.

Otrzymujemy równanie y=-x-4.

źródło: CKE

Opinie

0 /5 0 oceniających
Dodaj komentarz Dodaj ocenę
avatar
  • Twoja ocena:
Wystawiając opinie akceptujesz regulamin portalu WaszaEdukacja.pl Skomentuj