Zadanie nr. 13 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2019

Rozwiązanie

Sporządzamy rysunki pomocnicze:

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy wartość x oraz y:

$$\begin{gathered} {\left(\sqrt{2}\right)}^2+1^2=x^2 \\ 2+1=x^2 \\ {x}^2=3 \\ \mathit{x}\mathbf{=}\sqrt{\mathbf{3}}\mathbf{ }lub x=-\sqrt{3} \\ (ujemną wartość odrzucamy) \\ {\left(\sqrt{3}\right)}^2+1^2=y^2 \\ 3+1=y^2 \\ {y}^2=4 \\ \mathit{y}\mathbf{=}\mathbf{2} lub y=-2 \\ (ujemną wartość odrzucamy) \end{gathered}$$