konto

Zadanie nr. 30 matura z matematyki 2018 poziom podstawowy

Rozwiąż zadanie

Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=ax (gdzie a>0 i a1), należy punkt P=(2,9). Oblicz i zapisz zbiór wartości
funkcji g, określonej wzorem g(x)=f(x)-2

Rozwiązanie Odpowiedź
Podpowiedź - szkorzystaj z: Potęgi

Prawidłowa odpowiedź to:

a=3 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział (-2,+)

Rozwiązanie

Ponieważ punkt P=(2,9) leży na wykresie funcji f, więc możemy zapisać

f(2)=9a2=9a2=32  a2=(3)2a=3  a=3.

Stąd a=3 ponieważ z założenia a>0

Zbiorem wartości funkcji wykładniczej f jest przedział (0, +). Wykres funkcji g powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji f o 2 jednostki w dół. Zatem zbiorem wartości funkcji g jest przedział (-2,+)

źródło: CKE

Opinie

0 /5 0 oceniających
Dodaj komentarz Dodaj ocenę
avatar
  • Twoja ocena:
Wystawiając opinie akceptujesz regulamin portalu WaszaEdukacja.pl Skomentuj