Dla x= 2/2√2 +1 oraz y=√2 - 1 wartość wyrażenia x^2-2xy+y^2 jest równa

Zadanie nr. 1 matura z matematyki 2018 poziom podstawowy termin dodatkowy

Wybierz poprawną odpowiedź

Dla $x = \frac{2}{\sqrt{2}} + 1$ oraz $y = \sqrt{2} - 1$ wartość wyrażenia $x^{2} - 2 x y + y^{2}$ jest równa

Sprawdź odpowiedź Rozwiązanie Odpowiedź

Podpowiedź - szkorzystaj z: Wzory skróconego mnożenia Pierwiastki

Upraszczamy x

$x = \frac{2}{\sqrt{2}} + 1 = \frac{(\sqrt{2})^{2}}{\sqrt{2}} + 1 = \sqrt{2} + 1 y = \sqrt{2} - 1$

Upraszczamy wyrażenie korzystając ze wzorów skróconego mnożenia

$x^{2} - 2 x y + y^{2} = (x - y)^{2} =$

Podstawiamy X i Y

$= (\sqrt{2} + 1 - (\sqrt{2} - 1))^{2} = = {(\sqrt{2} + 1 - \sqrt{2 + 1})}^{2} = = 2^{2} = 4$

źródło: CKE

1 /5 1 oceniających

Dodaj komentarz Dodaj ocenę

Michał • 1

Złe jest zrobione

1| 0 • odpowiedź • 15 października 2019 o 21:32:14 • zgłoś naruszenie

Wystawiając opinie akceptujesz regulamin portalu WaszaEdukacja.pl Odpowiedź

Przedmiot	Podstawowa	Rozszerzona
Matematyka
Biologia
Chemia
Filozofia
Fizyka
Geografia
Historia
Historia muzyki
Historia sztuki
Informatyka
Język grecki i kultura antyczna
Język łaciński i kultura antyczna
Kultura antyczna
Wiedza o społeczeństwie
Wiedza o tańcu