Zadanie nr. 21 matura z matematyki 2018 poziom podstawowy

Rozwiązanie

Trójkąt $DBH$jest prostokątny i wiemy, że ma jeden kąt ostry o mierze $45°$ co oznacza że trójkąt jest równoramienny. Ramiona tego trójkąta są równe a jedno z nich jest wysokością graniastosłupu (rysunek) Wysokość $h$ wyliczamy z twierdzenia pitagorasa:

$$\begin{gathered} h^2=3^2+4^2 \\ {h}^2=25 \\ h=5 \end{gathered}$$