Zadanie nr. 19 egzamin ósmoklasisty z matematyki 2022

Rozwiązanie

Przypominamy wzór na objętość prostopadłościanu:

$V=Pp\times H$

Jest to graniastosłup prawidłwy czworokątny, więc w podstawie mamy kwadrat.

Wykorzystując dane przedstawione na rysunku, tworzymy dodatkowy rysunek pomocniczy i wykonujemy kilka obliczeń:

$$\begin{gathered} 48cm÷3=16cm \\ 41cm-16cm=25cm \end{gathered}$$

Podstawiamy dane do wzoru na objętość:

$$\begin{gathered} Pp=16cm\times 16cm \\ Pp=256c{m}^2 \end{gathered}$$

$H=25cm$

$$\begin{gathered} V=Pp\times H \\ V=256c{m}^2\times 25cm \\ \mathit{V}\mathbf{=}\mathbf{6400}\mathit{c}{\mathit{m}}^{\mathbf{3}} \end{gathered}$$