Zadanie nr. 4 matura z matematyki 2018 poziom rozszerzony

Rozwiązanie

$$\begin{gathered} ∆={\left(-5\right)}^2-4\times 1\times 6=25-24=1 \\ {x}_1=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2 x_2=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3 \\ {x}^2-5x+6=\left(x-3\right)\left(x-2\right) \\ \underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{-x+2}{x^2-5x+6}=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{-\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{-1}{x-3}=\left[\frac{-1}{0^{-}}\right]=+\infty \end{gathered}$$